Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為<<，所以的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．請據此解答：

（1）的整數部分是 ，小數部分是 ．

（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b-的值；

（3）若設2+的整數部分為x，小數部分為y，求（y-x）2的值．

Answer 1

【答案】（1）3，；（2）a+b-=4；（3）（y-x）2=19-．

【解析】

（1）由3＜＜4可得答案；
（2）由2＜＜3知a=-2，由6＜＜7知b=6，據此求解可得；
（3）由1＜＜2知3＜2+＜4，據此得出x、y的值代入計算可得．

（1）（1）∵3＜＜4，
∴的整數部分是3，小數部分是-3；
故答案為：3；-3．

（2）∵2<<3， a=-2，

∵6<<7，∴b=6

∴a+b-=-2+6-=4

（3）∵1<<2，∴3<2+<4，

∴2+的整數部分為x=3，小數部分為y=2+-3=-1

∴（y-x）2=（-4）2=19-