【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（ ） 
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：
物體的質量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？
（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（5）當物體的質量為2.5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數________
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【題目】如圖 1，長方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 為矩形 ABCD 上的動點，動點 P 從 A 出發，沿著 A-B-C-D 運動到 D 點停止，速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 x 秒，△APD 的面積為 ycm.
（1）填空:①當 x＝6 時，對應 y 的值為________；9≤x＜12 時，y 與 x 之間的關系式為_____；
（2）當 y＝3 時，求 x 的值；
（3）當 P 在線段 BC 上運動時，是否存在點 P 使得△APD 的周長最小？若存在，求出此時∠APD 的度數；若不存在，請說明理由.
圖1
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【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？
(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？
(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝
，把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點，AC與DE交于P點，以直線BC為x軸，點E為原點建立直角坐標系．
(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標；
(2)判斷△PEC的形狀；
(3)求△PEC的面積．
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【題目】一個三位正整數M，其各位數字均不為零且互不相等．若將M的十位數字與百位數字交換位置，得到一個新的三位數，我們稱這個三位數為M的“友誼數”，如：168的“友誼數”為“618”；若從M的百位數字、十位數字、個位數字中任選兩個組成一個新的兩位數，并將得到的所有兩位數求和，我們稱這個和為M的“團結數”，如：123的“團結數”為12+13+21+23+31+32=132．
（1）求證：M與其“友誼數”的差能被15整除；
（2）若一個三位正整數N，其百位數字為2，十位數字為a、個位數字為b，且各位數字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團結數”與N之差為24，求N的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，過對角線BD上任意一點P，作EF∥BC，GH∥AB，下列結論：①圖中共有3個菱形；②△BEP≌△BGP；③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半；④四邊形AEPH的周長等于四邊形GPFC的周長．其中正確的是________．(填序號)
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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