【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.
求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
【答案】見解析
【解析】
(1)根據四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的性質可得:
,
,
根據
,利用平行四邊形的判定定理可得:四邊形AECF是平行四邊形,
由
得四邊形AECF是平行四邊形,根據平行四邊形的性質可得:
,
根據,,,可得:
,
,根據平行四邊形的判定定理可得:四邊形BFDE是平行四邊形,再根據平行四邊形的性質可得:
,根據平行四邊形的判定定理可得:四邊形EGFH是平行四邊形,由平行四邊形的性質可得:
與GH互相平分.
四邊形ABCD是平行四邊形,
,,
,
四邊形AECF是平行四邊形,
由得:四邊形AECF是平行四邊形,
,
,,,
,,
四邊形BFDE是平行四邊形,
,
四邊形EGFH是平行四邊形,
與GH互相平分.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50 000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，MN是⊙O的切線，B為切點，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，過C的直線與⊙O，MN分別交于A，D兩點，過C作CE⊥BD于點E．、
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半徑r．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在乘法公式的學習中，我們采用了構造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認識和理解，從中感悟數形結合的思想方法，感悟幾何與代數內在的統一性，根據課堂學習的經驗，解決下列問題：
（1）如圖①邊長為（x+3）的正方形紙片，剪去一個邊長為x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的面積為 （用含x的式子表示）．
（2）如果你有5張邊長為a的正方形紙，4張長、寬分別為a、b（a＞b）的長方形紙片，3張邊長為b正方形紙片．現從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（不重疊無縫隙），則拼成的正方形的邊長最長可以為
A．a+b；B．a+2b；C．a+3b；D.2a+b．
（3）1個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖②③兩種方式擺放，求圖③中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積．（用含m、n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，已知點A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．
（1）若點C為AD與y軸的交點，求C點的坐標；【提示：設C點的坐標為（0，x）】
（2）動點P從B點出發以每秒1個單位的速度沿BA方向運動，同時動點Q從C點出發，也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動．（當P點運動到A點時，兩點都停止運動，如圖②所示）．設從出發起運動了x秒．
①請用含x的代數式分別表示P、Q兩點的坐標；
②當x＝2時，y軸上是否存在一點E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E點的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A.平均數為160
B.中位數為158
C.眾數為158
D.方差為20.3
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