Question

【題目】如圖，已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖像相交于A（－2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB. 給出下列結(jié)論： ①k1k2<0；②m+n=0； ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正確的結(jié)論是 ( )

A. ②③④ B. ①②③④ C. ③④ D. ②③

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：由圖象知，k1＜0，k2＜0，

∴k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，

∴m+n=0，故②正確；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得

，

∴

∵-2m=n，

∴y=-mx-m，

∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，

∴P（-1，0），Q（0，-m），

∴OP=1，OQ=m，

∴S△AOP=m，S△BOQ=m，

∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；

由圖象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確；

故選A.