【題目】分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）= ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 問題與探索
問題情境：課堂上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
操作發現：
（1）將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．
（2）創新小組將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發現它是矩形，請證明這個結論．
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【題目】小明給希望工作捐款15000元，15000用科學計數法表示為（ ）
A. 15×103 B. 1.5×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105
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【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=
+bx+c經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點，該拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
（1）直接寫出拋物線的解析式為 ；
（2）以點E為圓心的⊙E與直線AB相切，求⊙E的半徑；
（3）連接BC，點P是第三象限內拋物線上的動點，連接PE交線段BC于點D，當△CED為直角三角形時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦ED⊥AB于點F，點C是劣弧AD上的動點（不與點A、D重合），連接BC交ED于點G．過點C作⊙O的切線與ED的延長線交于點P．
（1）求證：PC=PG；
（2）當點G是BC的中點時，求證：
；
（3）已知⊙O的半徑為5，在滿足（2）的條件時，點O到BC的距離為
，求此時△CGP的面積．
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【題目】今年春節新型冠狀病毒來勢洶洶，截至1月27日，寧波市財政已經安排9270萬元用于疫情防控．其中9270萬元用科學記數法表示為（ ）
A.9.27×103元B.9270×104元C.9.27×107元D.9.27×108元
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