Question

【題目】如圖，已知：在△ABC中，AB、BC邊上的垂直平分線相交于點P．若∠BAC=50°，則∠BPC的度數為（　　）

A.100°B.110°C.115°D.120°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據垂直平分線的性質得到AP=BP=CP，從而有∠1=∠3，∠2=∠5，則∠3+∠5=∠1+∠2=50°，于是有∠3+∠5+∠4+∠6=180°-50°=130°，從而可得到∠4+∠6，然后根據三角形的內角和定理即可計算出∠BPC的度數．

解：∵AB、BC的垂直平分線相交于點P，
∴AP=BP=CP，

∴∠1=∠3，∠2=∠5，
而∠BAC=50°，
∴∠3+∠5=∠1+∠2=50°，
而∠3+∠4+∠5+∠6=180°-50°=130°，
∴∠4+∠6=130°-50°=80°，
∴∠BPC=180°-∠4-∠6=100°．

故選：A．