【題目】書籍是人類進步的階梯．聯合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”．某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內隨機對100名學生進行了問卷調查，根據調查的結果，繪制了統計圖表的一部分：一個學期平均一天閱讀課外書籍所有時間統計表
時間（分鐘） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人數（名） | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖1、圖2；
（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學生，請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本？
（3）根據統計表，求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數和中位數．
【答案】（1）見解析；（2）3本，12000本；（3）眾數為20分鐘，中位數為40分鐘
【解析】
（1）利用總人數100求出閱讀6本是人數，根據總百分比1求出傳記類的百分比，即可補全圖形；
（2）先根據加權平均數公式求出平均閱讀的本數，即可得到全校的閱讀數量；
（3）根據閱讀時間的表格即可得到答案.
解：（1）根據題意得：100﹣（9+38+25+11+9+3）＝5（人）；1﹣（35%+25%+6%）＝34%，
補全圖形，如圖所示；
（2）根據題意得：
＝3（本），
則這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍3本；
根據題意得：3×4000＝12000（本），
則估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共12000本；
（3）根據表格得：眾數為20分鐘，中位數為40分鐘．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一根直尺短邊長
，長邊長
，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長為
．如圖1，將直尺的短邊
與直角三角形紙板的斜邊
重合，且點
與點
重合．將直尺沿射線方向平移，如圖2，設平移的長度為
，且滿足
，直尺和三角形紙板重疊部分的面積為
．
（1）當
時，
；當
時， ；當
時， ．
（2）當
時（如圖3），請用含
的代數式表示
．
（3）是否存在一個位置，使重疊部分面積為
？若存在求出此時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離”，記作
特別地，若圖形M，N有公共點，規定
．
如圖1，
的半徑為2，
點
，
，則
______，
______．
已知直線l：
與的“距離”
，求b的值．
已知點
，
，
的圓心為
，半徑為
若
，請直接寫出m的取值范圍______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州某企業安排
名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產
件甲或
件乙，甲產品每件可獲利
元.根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于
件，當每天生產件時，每件可獲利
元， 每增加件，當天平均每件利潤減少元.設每天安排
人生產乙產品.
根據信息填表：
產品種類 | 每天工人數(人) | 每天產量(件) | 每件產品可獲利潤(元) |
甲 | __________ | _____________ |
|
乙 |
|
| _____________ |
若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多
元，求每件乙產品可獲得的利潤.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B是反比例函數
(k≠0)圖象上的兩點，延長線段AB交y軸于點C，且B為線段AC的中點，過點A作AD⊥x軸于點D，E為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE，BE．若S△ABE＝7，則k的值為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于
、
兩點；分別過、兩點作軸、軸的垂線相交于
點.
為
邊上一動點．
（1）求三角形
的面積；
（2）點從點出發沿著
以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，過點作
交
于
，設運動時間為
秒.用含的代數式表示
的面積
；
（3）在（2）的條件下點的運動過程中，將沿著
折疊（如圖所示），點在平面內的落點為點
．當
與
重疊部分的面積等于
時，試求出點的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙C的半徑為2，圓外一點O滿足OC＝3.5，點P為⊙C上一動點，經過點O的直線l上有兩點A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不經過點C，則AB的最小值為（ ）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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