Question

【題目】⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，則弦CD的長為（　　）

A.8cmB.4cmC.2D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

先過點O作OM⊥CD，連結OC，根據垂徑定理得出CD＝2CM，再根據AE＝6cm，EB＝2cm，求出AB，再求出OC、OB、OE，再根據∠CEA＝30°，求出OM＝OE＝×2＝1cm，根據CM＝，求出CM，最后根據CD＝2CM即可得出答案．

解：過點O作OM⊥CD，連結OC，則CD＝2CM，

∵AE＝6cm，EB＝2cm，

∴AB＝8cm，

∴OC＝OB＝4cm，

∴OE＝4﹣2＝2（cm），

∵∠CEA＝30°，

∴OM＝OE＝×2＝1（cm），

∴CM＝，

∴CD＝cm．

故選：C．