Question

【題目】已知、、在數軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為、、，

在數軸上表示的點與表示的點之間的距離為________；

在數軸上表示的點與表示的點之間的距離為________；

在數軸上表示的點與表示的點之間的距離為________；

由此可得點、之間的距離為________，點、之間的距離為________，點、之間的距離為________

化簡：；

若，的倒數是它本身，的絕對值的相反數是，

求的值．

Answer 1

【答案】（1）3；4；2；a-b；b-c；a-c；（2）；（3）-13；

【解析】

（1）根據兩點間距離公式即可求解；（2）結合數軸根據絕對值性質去絕對值符號，再合并即可解答；（3）根據a、b、c在數軸上的位置，結合題目條件得出c=-2，b=-1，a=2，再將其代入化簡后的代數式即可求解.

1）5-2=3，3-（-1）=4，（-3）-（-5）=2，A、B之間的距離為a-b，B、C之間的距離為b-c，A、C之間的距離為a-c，

故答案為；3，4，2，a-b，b-c，a-c；

（2）

；

∵，的倒數是它本身，的絕對值的相反數是，

∴，，，

∴．