【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)．
【答案】底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為10cm.
【解析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)△ABC的腰長(zhǎng)為xcm，則AD＝DC＝
xcm，然后根據(jù)AB+AD=9和AB+AD=15兩種情況分別求出底邊和腰長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定是否能夠構(gòu)成三角形，從而得出答案．
解：如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC邊上的中線．
設(shè)△ABC的腰長(zhǎng)為xcm，則AD＝DC＝xcm.
分下面兩種情況解：
①AB＋AD＝x＋x＝9， ∴x＝6. ∵三角形的周長(zhǎng)為9＋15＝24(cm)，
∴三邊長(zhǎng)分別為6cm，6cm，12cm. 6＋6＝12， 不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去；
②AB＋AD＝x＋x＝15， ∴x＝10. ∵三角形的周長(zhǎng)為24cm，
∴三邊長(zhǎng)分別為10cm，10cm，4cm，符合三邊關(guān)系．
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為10cm.
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，則CD的最小值為 。
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點(diǎn)M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值．
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=2，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)。把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為
、
、
，
在數(shù)軸上表示
的點(diǎn)與表示
的點(diǎn)之間的距離為________；
在數(shù)軸上表示
的點(diǎn)與表示
的點(diǎn)之間的距離為________；
在數(shù)軸上表示
的點(diǎn)與表示
的點(diǎn)之間的距離為________；
由此可得點(diǎn)、之間的距離為________，點(diǎn)、之間的距離為________，點(diǎn)、之間的距離為________
化簡(jiǎn)：
；
若
，
的倒數(shù)是它本身，的絕對(duì)值的相反數(shù)是
，
求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2（m+1）x+m（m+2）
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為定值．
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，試求二次函數(shù)的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P`的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)
時(shí)，P`點(diǎn)坐標(biāo)為（a，－b）；當(dāng)
時(shí)，P`點(diǎn)坐標(biāo)為（b，－a）。線段l：
上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線
與組成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1經(jīng)過過點(diǎn)P（2，2），分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（4，0），B。
（1）求直線l1的解析式；
（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l2：
交線段AB于點(diǎn)D。
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時(shí)，點(diǎn)Q（t，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點(diǎn)M、N。若
，MN=2MQ，求t的值；
如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．
(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？
②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x.
（ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．
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