Question

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t=；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m，其中正確結論的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意，拋物線的解析式為y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，可得y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．

解：由題意，拋物線的解析式為y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，

∴y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，

∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯誤，

∴拋物線的對稱軸t=4.5，故②正確，

∵t=9時，y=0，

∴足球被踢出9s時落地，故③正確，

∵t=1.5時，y=11.25，故④錯誤，

∴正確的有②③.

故選B.