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【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點C的縱坐標是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∵∠AOB=∠ADC，∠OAB=∠DAC，AB=AC，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．故選A．

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【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直線與雙曲線的解析式．

（2）點P在x軸上，如果S△ABP=3，求點P的坐標．

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（1）求b、c的值和拋物線的頂點M的坐標；

（2）求證：四邊形OAFE是平行四邊形；

（3）將拋物線向左平移的過程中，拋物線的頂點記為M′，直線DP與拋物線的左交點為E′，連接OM′，OE′，當OE′+OM′的值最小時求直線OE′的解析式．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D為AB邊上一點，且AD＝1，點P從點C出發，沿射線CA以每秒1個單位長度的速度運動，以CP、DP為鄰邊作CPDE．設CPDE和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）

（1）連結CD，求CD的長；

（2）當CPDE為菱形時，求t的值；

（3）求S與t之間的函數關系式；

（4）將線段CD沿直線CE翻折得到線段C′D′．當點D′落在△ABC的邊上時，直接寫出t的值．

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1 ，

其中正確的是________．