Question

【題目】《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準：90分及以上為優秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；60分以下為不及格．某校為了解學生的體質健康情況，從八年級學生中隨機抽取了10%的學生進行了體質測試，并將測試數據制成如下統計圖．請根據相關信息解答下面的問題：

(1)扇形統計圖中，“優秀”等級所在扇形圓心角的度數是多少？

(2)求參加本次測試學生的平均成績；

(3)若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有35人，請你估計全校八年級“不及格”等級的學生大約有多少人．

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）82.7分；（3）25人

【解析】

(1)用360°乘以“優秀”所占的百分比即可得出答案；

(2)利用加權平均數公式計算即可；

(3)根據“良好”及“良好”以上等級的學生數和所占的百分比求出抽取的人數，再求出全校的總人數，然后乘以“不及格”等級的學生所占的百分比即可得出答案．

解：(1)“優秀”等級所在扇形圓心角的度數是360°×(1﹣50%﹣25%﹣5%)＝72°；

(2)參加本次測試學生的平均成績是：94×(1﹣50%﹣25%﹣5%)+86×50%+72×25%+40×5%＝82.7(分)；

(3)根據題意得：

35÷(1﹣50%﹣25%﹣5%+50%)÷10%×5%＝25(人)，

答：全校八年級“不及格”等級的學生大約有25人．