【題目】如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數
和
的圖象．
觀察圖象，說出拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸；
說出各函數的最值；
說明各函數圖象在對稱軸兩側部分的函數值
隨
的增大而變化的情況．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結論有（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】給出下列四個結論，其中正確的結論為（ ）
A. 等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B. 對角線相等的四邊形是矩形
C. 三角形的外心到三個頂點的距離相等
D. 任意三個點都可確定一個圓
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【題目】如圖，直線
經過正方形
的頂點
，先分別過此正方形的頂點
、
作
于點
、
于點
．然后再以正方形對角線的交點
為端點，引兩條相互垂直的射線分別與
，
交于
，
兩點．若
，
，則線段
長度的最小值是___．
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點．
(1)如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系，不用說明理由；
(2)如圖2，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；
(3)如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
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【題目】“低碳生活”作為一種健康、環保、安全的生活方式，受到越來越多人的關注．某公司生產的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內市場和國外市場暢銷，生產的產品可以全部售出，在國內市場每輛的利潤
（元）與銷量
（萬輛）的關系如圖所示；在國外市場每輛的利潤
（元）與銷量（萬量）的關系為：
．
求國內市場的銷售總利潤
（萬元）關于銷售量（萬輛）的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
該公司的年生產能力為
萬輛，請幫助該公司確定國內、國外市場的銷量各為多少時，公司的年利潤最大？
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程
（千米）與甲車的行駛時間
（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，
，
．
（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數關系式．
（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、點B、點C均落在格點上．
（I）計算△ABC的邊AC的長為_____．
（II）點P、Q分別為邊AB、AC上的動點，連接PQ、QB．當PQ+QB取得最小值時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．
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