Question

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．

Answer 1

【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時間”的關(guān)系確定的值；

（2）運用待定系數(shù)法解得即可；

（3）求出甲車到達(dá)距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結(jié)論解答即可．

解：（1）乙車的速度為：千米/時，

，．

故答案為：75；3.6；4.5；

（2）（千米），

當(dāng)時，設(shè)，根據(jù)題意得：

，解得，

∴；

當(dāng)時，設(shè)，

∴；

（3）甲車到達(dá)距地70千米處時行駛的時間為：（小時），

此時甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．

答：當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．