Question

【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測量池塘對岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場處測得建筑物點(diǎn)(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進(jìn)245米到達(dá)點(diǎn),測得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù),,)

Answer 1

【答案】78.6米

【解析】

由題意可知CE⊥AE，由已知可得，設(shè)塔高高為，在直角三角形中利用，構(gòu)建方程，即可求得答案.

解:由題意可知CE⊥AE,

又∵∠CBE=45°

∴CE=BE

設(shè)塔CD高為x米

∴BE=CE=CD+DE=x+182

∴AE=AB+BE=245+x+182=x+427

在直角三角形AED中,即

解得:x≈78.6,

經(jīng)檢驗(yàn):x=78.6是原方程的根,且符合題意,

答:塔CD高約為78.6米