【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】
根據平行線的性質和折疊的性質判斷.
(1)因為AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，
因為∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，則(1)正確；
(2)根據折疊的性質，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，
所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，則(2)錯誤；
(3)因為AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠AEG，
所以∠AEG＝64°，則(3)正確；
(4)根據折疊的性質得，∠EFD＝∠EFD′，
因為AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，
所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.
所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，則(4)正確.
故選C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為xA＝﹣5和xB＝6，動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿數軸在A，B之間往返運動，同時動點Q從點B出發，以每秒2個單位的速度沿數軸在B，A之間往返運動．設運動時間為t秒．
(1)當t＝2時，點P對應的有理數xP＝______，PQ＝______；
(2)當0＜t≤11時，若原點O恰好是線段PQ的中點，求t的值；
(3)我們把數軸上的整數對應的點稱為“整點”，當P，Q兩點第一次在整點處重合時，直接寫出此整點對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點，E是AB上一點，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（ ）
A.當P為BC中點，△APD是等邊三角形
B.當△ADE∽△BPE時，P為BC中點
C.當AE=2BE時，AP⊥DE
D.當△APD是等邊三角形時，BE+CD=DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C為⊙O上的點，PC過O點，交⊙O于D點，PD=OD，若OB⊥AC于E點． 
（1）判斷A是否是PB的中點，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為8，試求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：
①該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
時間（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：
時間（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
銷售價格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m關于x的一次函數表達式；
（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格﹣每件成本）】
（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創意可折疊臺燈的平面示意圖，將其抽象成圖2，量的∠DCB=60°，∠CDE=150°，燈桿CD的長為40cm，燈管DE的長為26cm，底座AB的厚度為2cm，不考慮其他因素，分別求出DE與水平卓，面（AB所在的直線）所成的夾角度數和臺燈的高（點E到桌面的距離）．（結果保留根號） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系．
解題思路：延長DC到點E，使CE＝BD，根據∠BAC+∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE，易證△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而解決問題．
根據上述解題思路，三條線段DA、DB、DC之間的等量關系是；（直接寫出結果）
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點D是邊BC下方一點，∠BDC＝90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行，已知甲先出發5分鐘后，乙才出發，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續向A地前行．甲到達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與A地相距的路程是米． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形
的頂點
在坐標原點，頂點
分別在
軸，
軸的正半軸上，
，
為邊
的中點，
是邊
上的一個動點，當
的周長最小時，點的坐標為_________.
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