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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】下列說法不正確的是（）

A.為了解全市中小學生對網絡直播課的滿意程度，應采用抽樣調查

B.數據，，，，的方差為

C.三角形的的內心到三角形三邊距離相等

D.順次連接對角線垂直的四邊形的中點，所形成的四邊形為菱形

【答案】D

【解析】

根據抽樣調查概念、方差的求法、三角形內心的定義、菱形的判定方法求解即可.

解：選項A：為了解全市中小學生對網絡直播課的滿意程度，應采用抽樣調查，故選項A正確;

選項B：先計算平均數為：，

再計算方差為：，故選項B正確；

選項C：三角形的內心是指三角形的三條角平分線的交點，再根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可知選項C正確；

選項D：順次連接對角線垂直的四邊形的中點，所形成的四邊形為矩形，故選項D錯誤.

故答案為：D.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為C（0，），與x軸交于A、B兩點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點B出發，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點Q從點C出發，以每秒v個單位的速度向y軸負方向勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ交射線BC于點D，當點P到達點A時，點Q停止運動，以點P為圓心，PB為半徑的圓與射線BC交于點E．

①求BE的長；當t＝1時，求DE的長；

②若在點P，Q運動的過程中，線段DE的長始終是一個定值，求v的值及DE長．

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【題目】定義：在平面直角坐標系中，如果點到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等，那么稱點為直線的“穩定點”．

（1）到軸、軸的距離相等的點一定在直線__________________上；

（2）在下圖中作出直線，并求出該直線所有“穩定點”的坐標；

（備用圖）

（3）當時，直線的“穩定點”的坐標為__________________；

（4）當時，直線的所有“穩定點”的橫坐標之間存在何種數量關系，請畫圖直接說明，無需證明．

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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節期間”，兩家采摘園將推出優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數關系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數關系．

（1）甲采摘園的門票是　　元，乙采摘園優惠前的草莓單價是每千克　元；

（2）當x＞10時，求y乙與x的函數表達式；

（3）游客在“春節期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．