【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
【答案】（1）畫圖見解析；（2）作圖見解析；（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．
【解析】（１）分別作出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°后的點，然后順次連接，并寫出點B的對應點的坐標；（2）分別以AB、BC、AC為對角線，寫出第四個頂點D的坐標．
解：（1）所作圖形如圖所示：
，
（２）點B'的坐標為：（0，-6）；
當以AB為對角線時，點D坐標為（-7，3）；
當以AC為對角線時，點D坐標為（3，3）；
當以BC為對角線時，點D坐標為（-5，-3）．
“點睛”本題考查了根據旋轉變換作圖，軸對稱的性質，以及平行四邊形的性質，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月31日，昌平區舉辦了首屆初二年級學生“數學古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現優秀的學生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
（2）時逢“兒童節”，商店舉行“優惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優惠；彩色鉛筆不超過10筒不優惠，超出10筒的部分“八折”優惠. 若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點E，F分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結EF．
（1）若AF=1，求EF的長；
（2）取CE的中點M，連結BM，FM，BF．求證：BM⊥FM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，點
在直線
上，點
、
的坐標分別是（－1，0），（1，2），點
的橫坐標為2，過點
作
軸于
，過點
作
軸于
，直線
與
軸交于點
．
（1）若
， 
，求
（用
， 
表示）；
（2）已知直線
上的點的橫坐標
與縱坐標
都是二元一次方程
的解（同學們可以用點
、
的坐標進行檢驗），直線
上的點的橫坐標
與縱坐標
都是二元一次方程
的解，求點
、
的坐標；
（3）解方程組
，比較該方程組的解與兩條直線的交點
的坐標，你得出什么結論？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A. 只手遮天，偷天換日B. 心想事成，萬事如意
C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 水能載舟，亦能覆舟
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在北京的南水北調工程中，團城湖明渠工程全長885米，上接西四環暗涵出口閘，下接團城湖下游京密引水渠，為總干渠末端工程．渠道上建橋和倒虹吸各有1處，渠道末端設置出口閘1座，總投資3600000000元，設計施工工期8個月．其中，3600000000用科學記數法表示為（ ）
A. 3.6×108 B. 0.36×1011 C. 3.6×109 D. 36×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點P為旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______．
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