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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O(0,0),A(﹣3,0),B(﹣4,2),C(﹣1,2).將四邊形OABC繞點O順時針旋轉90°后,點A,B,C分別落在點A′,B′,C′處.

(1)請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的四邊形OA′B′C′;
(2)點C旋轉到點C′所經過的弧的半徑是 , 點C經過的路線長是

【答案】
(1)解:如圖所示,四邊形OA′B′C′即為所求作的圖形


(2) π
【解析】解:(2)根據勾股定理,OC= =
C經過的路線長= = π.
(1)根據網格結構找出點A、B、C的對應點A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;(2)先利用勾股定理求出OC的長度,再根據弧長的計算公式列式進行計算即可得解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE都是等腰三角形,BC、DE分別是這兩個等腰三角形的底邊,且∠BAC=DAE.

(1)求證:BD=CE;

(2)連接DC.如果CD=CE,試說明直線AD垂直平分線段BC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】8筐白菜,以每25千克為標準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱后的紀錄如下:

回答下列問題:

1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重______ 千克;

2)與標準重量比較,8筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價2元,則出售這8筐白菜可賣多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一種筆記本的售價為2.2/本,如果買100本以上,超過100本部分的售價為2/本.

(1)小強和小明分別買了50本和200本,他們倆分別花了多少錢?

(2)如果小紅買這種筆記本花了380元,她買了多少本?

(3)如果小紅買這種筆記本花了n元,她又買了多少本?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數是(  )個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.
觀察圖像可知:
①當x=﹣3或1時,y1=y2
②當﹣3<x<0或x>1時,y1>y2 , 即通過觀察函數的圖像,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學根據學習以上知識的經驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進行了探究.

下面是他的探究過程,請將(1)、(2)、(3)補充完整:
(1)①將不等式按條件進行轉化:
當x=0時,原不等式不成立;
當x>0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1>
當x<0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1<
②構造函數,畫出圖像
設y3=x2+4x﹣1,y4= , 在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖像.
雙曲線y4=如圖2所示,請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)確定兩個函數圖像公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數的圖像,猜想并通過代入函數解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為
(3)借助圖像,寫出解集
結合(1)的討論結果,觀察兩個函數的圖像可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“囧”(jiǒng)是一個風靡網絡的流行詞,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為8cm的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm.

(1)用含有x、y的代數式表示圖中“囧”(陰影部分)的面積.

(2)x=8,y=2時,求此時“囧”(陰影部分)的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過A(﹣4,0)、B(1,0)、C(0,3)三點,直線y=mx+n經過A(﹣4,0)、C(0,3)兩點.

(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+c>mx+n,寫出x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①在長方形ABCDAB=12 cm,BC=6 cm.P沿AB邊從點A開始向點B2 cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A1 cm/s的速度移動.

設點PQ同時出發t(s)表示移動的時間.

(發現) DQ________cm,AP________cm.(用含t的代數式表示)

(拓展)(1)如圖①t________s線段AQ與線段AP相等?

(2)如圖②PQ分別到達BA后繼續運動P到達點C后都停止運動.

t為何值時AQCP?

(探究)若點PQ分別到達點BA后繼續沿著ABCDA的方向運動當點P與點Q第一次相遇時請直接寫出相遇點的位置.

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同步練習冊答案
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