【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值
解：設S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，
將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1
請你根據材料中的方法計算下列各式：
（1）1+2+22+23+…+299+2100
（2）1+
+
+…+
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電子商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數
.
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式(利潤=售價-制造成本)；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】傳統文化與我們生活息息相關，中華傳統文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯、燈謎、射覆、酒令、歇后語等．在中華優秀傳統文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節目演出場數的2倍，求一場“民族音樂”節目演出的價格．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)上述函數是什么函數?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2，已知點A、B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
（1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ；
（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離為 ；
（3）如果點A表示數﹣4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ；
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A、B兩點間的距離為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）若AC=BC=5，AB=6，求四邊形AMCM的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：折紙中的數學
問題背景
在數學活動課上，老師首先將平行四邊形紙片ABCD按如圖①所示方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．這時同學們很快證得：△AEF是等腰三角形．接下來各學習小組也動手操作起來，請你解決他們提出的問題．
操作發現
(1) “爭先”小組將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖②，發現重疊部分△AEF恰好是等邊三角形，求矩形ABCD的長、寬之比是多少？
實踐探究
(2)“勵志”小組將矩形紙片ABCD沿EF折疊，如圖③，使B點落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點落在D′處，且B′D′過F點．試探究四邊形EFGB′是什么特殊四邊形？
(3)再探究：在圖③中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
是BC上的一點，以AD為邊作
，使
．
（1）直接用含
的式子表示
的度數是_______________；
（2）以
為邊作平行四邊形
；
①如圖2，若點F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．
②如圖3，若點F落在是DE上，且
，求線段CF的長（直接寫出結果，不說明理由）．
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