【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)上述函數是什么函數?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個反比例函數
和
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在
的圖象上，PC⊥
軸于點C，交
的圖象于點A，PC⊥
軸于點D，交
的圖象于點B. 當點P在
的圖象上運動時，以下結論：
①
②
的值不會發生變化
③PA與PB始終相等
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
、
、
、
分別是四邊形
邊
、
、
、
的中點，則下列說法：
①若
，則四邊形
為矩形；
②若
，則四邊形為菱形；
③若四邊形是平行四邊形，則
與
互相垂直平分；
④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.
其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數：x1,x2,x3,稱為數列x1,x2,x3.計算
,
,將這三個數的最小值稱為數列x1,x2,x3的價值。例如,對于數列2,1,3,因為|2|=2,
,
,所以數列2,1,3的價值為
.
小丁進一步發現：當改變這三個數的順序時,所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值。如數列1,2,3的價值為;數列3,1,2的價值為1;….經過研究,小丁發現,對于“2,1,3”這三個數,按照不同的排列順序得到的不同數列中,價值的最小值為.根據以上材料，回答下列問題：
(1)數列4，3，2的價值為___；
(2)將“4,3,2”這三個數按照不同的順序排列,可得到若干個數列,這些數列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數列為___(寫出一個即可)；
(3)將2,9,a(a>1)這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列。若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為___.
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【題目】如圖,點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合),分別以AC,BC為邊在直線AB的同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.連接MN.
試說明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值
解：設S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，
將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1
請你根據材料中的方法計算下列各式：
（1）1+2+22+23+…+299+2100
（2）1+
+
+…+
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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