Question

【題目】如圖，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點， 連接AD,則△ACD與△ADB的面積比為（ ）

A.1B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據垂直平分線的性質可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，進一步可求出∠CAD的度數，根據直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出CD與BD的關系，即可求解.

∵∠C = 90°，∠B= 30°

∴∠CAB=60°

∵點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點

∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=30°

∴CD=AD=BD

∴CD∶BD=1∶2

△ACD的面積=AC×CD；△ABD的面積=AC×BD

∴△ACD與△ADB的面積比為

故選：B