【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）A（8,0），B（4,4），C（0.4）；（2）t=
；（3）
（0,13），
（0，－5）
【解析】分析：（1）根據線段的長和線段的特點以及二次根式有意義的條件確定出點的坐標；
（2）先求出S四邊形OABC=24，從而得到
×OP×4=12，求出OP即可得到結論；
（3）根據四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，即可求出點Q的坐標．
詳解：（1）過B作BE⊥OA于E．∵a-4≥0且4-a≥0，∴a=4，∴b=4，∴B（4，4），∴OC=EB=4，∴C（0.4）．∵OA=8，∴A（8，0）；
（2）設運動時間t秒，∴OP=2t， ∴
2t
4=
，∴t=3．
（3）設Q（0，y）， ∵
，∴ 
=(4+8)
4，
∴
=13，
=－5，∴（0，13），（0，－5）
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【題目】某公司共有50名員工，為慶祝“五一”國際勞動節，公司將組織員工參加“海南雙飛五日游”活動，旅行社的收費標準是每人2500元，公司提供下列兩種方案供員工選擇參與：
方案一：要參加旅游活動者，對于2500元的旅游費，員工個人支付500元，其余2000元由公司支付；
方案二：不參加旅游者，不必交費，每人還能領取公司發放的500元節日費．
（1）如果公司有30人參加旅游，其余20人不參加，問公司總共需支付多少元？
（2）如果公司共支付5.5萬元，問有多少名員工參加旅游活動？
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【題目】 在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是( )
A.0°＜∠B＜90°B.40°＜∠B＜130°C.40°≤∠B≤90°D.40°＜∠B＜90°
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【題目】如圖， 
中， 
， 
， 
，若動點
從點
開始，按
的路徑運動一周，且速度為每秒
，設出發的時間為
秒．
（
）出發
秒后，求
的周長．
（
）問
為何值時， 
為等腰三角形?
（
）另有一點
，從點
開始，按
的路徑運動一周，且速度為每秒
，若
、
兩點同時出發，當
、
中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當
為何值時，直線
把
的周長分成相等的兩部分?
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【題目】看過西游記的同學都知道：孫悟空會分身術，他搖身一變就變成2個悟空；這兩個悟空搖身一變，共變成4個悟空；這4個悟空再變，又變成8個悟空…假設悟空一連變了30次，那么會有_____個孫悟空．．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，連結AC、BD．在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，連結AE．
（1）求證：BD＝AE；
（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的長．
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