【題目】某公司共有50名員工，為慶祝“五一”國際勞動節，公司將組織員工參加“海南雙飛五日游”活動，旅行社的收費標準是每人2500元，公司提供下列兩種方案供員工選擇參與：
方案一：要參加旅游活動者，對于2500元的旅游費，員工個人支付500元，其余2000元由公司支付；
方案二：不參加旅游者，不必交費，每人還能領取公司發放的500元節日費．
（1）如果公司有30人參加旅游，其余20人不參加，問公司總共需支付多少元？
（2）如果公司共支付5.5萬元，問有多少名員工參加旅游活動？
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用一段長30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為20米）的矩形雞場ABCD，設BC邊長為x米，雞場的面積為y平方米.
（1）求y與x的函數關系式；
（2）寫出其二次項、一次項、常數項；
（3）寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件
B.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查
C.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生
D.數據3，5，4，1，﹣2的中位數是4
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【題目】下列調查中，適宜采用普查方式的是（ ）
A.調查銀川市市民垃圾分類的情況B.對市場上的冰淇淋質量的調查
C.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查D.對全國中學生心理健康現狀的調查
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【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
(1)求證：PC是O的切線；
(2)求證： 
；
(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.
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【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線
經過O，D，C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式；
(2)一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與△ADE相似？
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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