Question

【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】如下圖，設正方形邊長為，

（1）在圖①中，∵，AB= ，∴∠ACB=30°，，

∴△ECB不滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半；

（2）在圖②中，∵， ，

∴，

∴由折疊的性質可得： ，

∴△ADC的一條直角邊等于斜邊的一半；

（3）在圖③中，∵， ，

∴，

∴△BDC不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半；

（4）在圖④中，∵， ，

∴， ，

∴由折疊的性質可得： ，

∴，

∴△ABC的一條直角邊等于斜邊的一半．

綜上可得有個圖形中能得到一個直角三角形，且滿足條件一條直角邊是斜邊的一半．

故選．