Question

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則∠BPC 的度數可能是

A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據等邊對等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根據三角形內角和計算出∠A 的度數,然后根據三角形內角與外角的關系可得∠BPC＞∠A , 再因為∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°進而可得答案.

∵AB＝AC，∠B＝50°，

∴∠B＝∠ACB＝50°，

∴∠A＝180°－50°×2＝80°，

∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，

∴∠BPC＞∠A，

∴∠BPC＞80°.

∵∠B＝50°，

∴∠BPC＜180°－50°＝130°，

則∠BPC的值可能是100°.

故選C.