Question

【題目】（本題共6分）已知在紙面上有一數軸（如圖所示）．

操作一：

（1）折疊紙面，使數1表示的點與數﹣1表示的點重合，則此時數﹣2表示的點與數 表示的點重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使數5表示的點與數﹣1表示的點重合，回答下列問題：

①數6表示的點與數 表示的點重合；

②若這樣折疊后，數軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側），則A點表示的數為 ，B點表示的數為 ．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①﹣2；②﹣3.5、7.5．

【解析】

試題（1）根據折疊的性質，判斷出對稱點是原點，推得此時數﹣2表示的點與數2表示的點重合即可．

（2）根據數5表示的點與數﹣1表示的點重合，確定出對稱點是表示2的點，①數6表示的點與對稱點距離為4，在對稱點左側且與對稱點距離為4的點是﹣2表示的點，據此解答即可．

②根據題意，可得A、B兩點距離對稱點的距離為5.5，據此求出A、B兩點表示的數各是多少即可．

試題解析：（1）使數1表示的點與數﹣1表示的點重合，則此時數﹣2表示的點與數2表示的點重合．

（2）根據數5表示的點與數﹣1表示的點重合，確定出對稱點是表示2的點，①數6表示的點與對稱點距離為4，在對稱點左側且與對稱點距離為4的點是﹣2表示的點，∴數6表示的點與數﹣2表示的點重合．

②根據題意，可得A、B兩點距離對稱點的距離為5.5，∵對稱點是表示2的點，∴A、B兩點表示的數分別是﹣3.5，7.5．