【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年1月25日，上海地區下了一場大雪.這天早上王大爺去買菜，他先去了超市，發現蔬菜普遍漲價了，青菜、花菜和大白菜這兩天的價格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場，他花了30元買了一些新鮮菠菜，他跟賣菜阿姨說：“你今天的菠菜比昨天漲了5元/斤。”賣菜阿姨說：“下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢要比昨天少買1斤了�！蓖醮鬆敾卮鸬溃骸皯摰�，你們也真的辛苦�！�
青菜 | 花菜 | 大白菜 | |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
（1）請問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計算其漲幅；
（2）請你根據王大爺和賣菜阿姨的對話，來算算，這天王大爺買了幾斤菠菜？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
(2)如圖1，求AF的長．
(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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【題目】已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，試判斷FG與AB的位置關系，并說明理由.請在下劃線內補全解題過程或依據.
解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代換)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代換)
∴FG⊥AB(_____________________)
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【題目】閔行區政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據規劃設計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米．
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【題目】某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．
（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？
（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發校服的時間？請通過計算說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于______．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點E，CE=AC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．
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