Question

【題目】在平面直角坐標系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續的曲線，點P從原點O出發，向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖)，點P在直線上運動的速度為每1個單位長度．點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標是(　　)

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設第n秒運動到Pn(n為自然數)點，根據點P的運動規律找出部分Pn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，﹣)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規律即可得出結論．

解：設第n秒運動到Pn(n為自然數)點，

觀察，發現規律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，﹣)，P4(2，0)，P5(，)，…，

∴P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，﹣)，P4n+4(2n+2，0)．

∵2019＝4×504+3，

∴P2019為(，﹣)，

故答案為B．