【題目】（1）如圖1，
求證：
（ 圖1）
（2）如圖2，
是等邊三角形，
為三角形外一點，
，求證：
（ 圖2）
【答案】（1）見解析（2）見解析
【解析】
（1）根據題意證明△ABE≌△ADC即可求解；
（2）延長CP至B，使PB=PA，連接AB，證△APB為等邊三角形得AP=PB=AB，再證△△BAC≌△PAE得EP=BC，可得
.
（1）
∴
即
又
，
∴△ABE≌△ADC
∴
(2)如圖，延長CP至B，使PB=PA，連接AB，
∵
∴∠APB=60
，又PB=PA，
∴△APB為等邊三角形，
∴AP=PB=AB,∠BAP=60，
∵
是等邊三角形，
∴AC=AE,∠EAC=60，
∴∠BAP =∠EAC，
∴∠BAP +∠PAC=∠EAC +∠PAC，
即：∠BAC=∠PAE，
在△BAC和△PAE中，
∴△BAC≌△PAE (SAS)，
∴BC=PE，
∵BC=BP+PC=AP+ PC，
∴.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應香洲區全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項工作中被調查的總人數是多少？
（2）補全條形統計圖，并求出表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數；
（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x的反比例函數，且當x＝2時，y＝﹣3，
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）畫出這個函數的圖象；
（3）試判斷點P（﹣2，3）是否在這個函數的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A，C，F在同一水平線上）．
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；
（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P1的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P1為點P的“k屬派生點”．
例如，P（1，4）的“2屬派生點”為P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）．
（1）點（﹣2，3）的“3屬派生點”P1的坐標為 （直接填空）
（2）若點P的“5屬派生點”P1的坐標為（3，﹣9），則點P坐標為 （直接填空）；
（3）若x軸正半軸上一點P（a，0）的“k屬派生點”為P1，且線段PP1的長度為線段OP長度的2倍，則k＝ （直接填空）；
（4）在（3）的條件下，若點M在y軸上，連接MP、MP1，使MP1平分∠PMO，請直接寫出點M的縱坐標（用含a的代數式表示）．
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