Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為，對角線AC和BD交于點E，點F是BC邊上一動點（不與點B，C重合），過點E作EF的垂線交CD于點G，連接FG交EC于點H．設BF＝x，CH＝y，則y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

證明△BEF∽△CFH，可得

，由此構建函數關系式即可解決問題．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，

∵EF⊥EG，

∴∠BEC＝∠FEG＝90°，

∴∠BEF＝∠CEG，

∴△BEF≌△CEG（ASA），

∴EF＝EG，

∴∠EFG＝45°，

∵∠EFC＝45°+∠CFH＝45°+∠BEF，

∴∠CFH＝∠BEF，

∴△BEF∽△CFH，

∴，

∴，

∴y＝，

故選：A．