Question

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長(zhǎng)的，其中圓的半徑為4cm,求：（1）求AB的長(zhǎng). （2）求陰影部分的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）要求AB的長(zhǎng)，只要作OC⊥AB于點(diǎn)C，然后根據(jù)勾股定理即可解答本題；

（2）由圖可知，陰影部分的面積是扇形的面積與三角形的面積之差．

試題解析：（1）作OC⊥AB于點(diǎn)C，如圖所示，

∵在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長(zhǎng)的，其中圓的半徑為4cm，

∴∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，

∴OC=2cm，

∴AC=2cm，

∴AB=4cm；

（2）∵OC=2cm，AB=4cm，∠AOB=120°，OA=4cm，

∴陰影部分的面積是： =（）cm2．