Question

【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

⑴ 隨機轉動轉盤一次，停止后（若指針落在分割線上，則重新轉動，直至指向數字），指針指向數字1的概率是多少？（直接寫出結果）

⑵ 小麗和小芳利用此轉盤做游戲，游戲規則如下：自由轉動轉盤兩次（若指針落在分割線上，則重轉，直至指向數字），如果指針兩次所指的數字之和為偶數，則小麗勝；否則，小芳勝．你認為對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)針指向數字1的概率為;⑵ 這個游戲對雙方是不公平的，對小麗有利.

【解析】分析：(1) 根據題意可知共有3種等可能的情況，其中出現的情況有1種，根據概率公式求出概率即可;(2) 列表得出所有等可能的情況數，再根據概率公式分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果.

詳解：⑴指針指向數字1的概率為,

⑵這個游戲對雙方是不公平的

用表格列出所有等可能的結果如下：

	1	2	3
1	1＋1=2	1＋2=3	1＋3=4
2	1＋2=3	2＋2=4	2＋3=5
3	3＋1=4	3＋2=5	3＋3=6

由圖可得，一共有9種等可能的結果,

其中，兩次指針指向的數字之和為偶數有5種等可能結果,

∴ P（小麗勝）=P（兩數之和為偶數）=.

P（小芳勝）=

P（小麗勝）＞P（小芳勝）

∴ 這個游戲對雙方是不公平的，對小麗有利.