【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生人數是 人；
（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統計圖補充完整；
（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有 人；
（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．
【答案】（1）40；（2）54，補圖見解析；（3）330；（4）
.
【解析】
試題（1）根據由自主學習的時間是1小時的人數占30%，可求得本次調查的學生人數；
（2）
，由自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；（3）求出這40名學生自主學習時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；（4）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：
解：（1）∵自主學習的時間是1小時的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為：40； （2分）
（2），故答案為：54；自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；補充圖形如圖：故答案為：54；
（3）600×
=330； （2分）故答案為：330；
（4）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，選中小亮A的有6，
∴P（A）=
． （2分）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數y=
(x>0)的圖象經過點D，且與AB相交于點E,
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；
（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點．∠DCE=45°
（1）當CE⊥AB時，點D與點A重合，求證：DE2=AD2+BE2
（2）當AB=4時，求點E到線段AC的最短距離
（3）當點D不與點A重合時，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點D．
（1）根據題意將圖形補畫完整（要求：尺規作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求△ABD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△
中，
、
的角平分線
、
交于點
，延長
、
，
，
，則下列結論中正確的個數是（ ）
①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠ACB=2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN=AC；
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1過點A（8，0）、B（0，﹣5），直線l2過點C（0，﹣1），l1、l2相交于點D，且△DCB的面積等于8．
（1）求點D的坐標；
（2）點D的坐標是哪個二元一次方程組的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F是切點．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）如果AC=6，BC=8，求內切圓⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中考低于測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的九年級男生的成績情況，隨機抽查了本區部分選報引體向上項目的九年級男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）寫出扇形圖中a= %，本次抽測中，成績為6個的學生有 名．
（Ⅱ）求這次抽測中，測試成績的平均數，眾數和中位數；
（Ⅲ）該區體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,AB=BC，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F.H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，
(1)求證BF=AC；
(2)求證CE=
BF.
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