【題目】如圖，P是等邊△ABC內一點，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB繞點A逆時針旋轉60°后，得到△AP′C，則∠APC＝_____°．
【答案】150°
【解析】
如圖，連接PP′，根據旋轉的性質證明△APP′是等邊三角形，可得∠APP′=60°，PP′=PA=6，再由勾股定理的逆定理判定△P′PC是以∠P′PC為直角的直角三角形，即可求得∠APC的度數.
如圖，連接PP′，
∵△APB繞點A逆時針旋轉60°得到△AP′C，
∴△AP′C≌△APB，
∴P′A=PA=6，P′C=PB=10，
∵旋轉角是60°，
∴△APP′是等邊三角形，
∴∠APP′=60°，PP′=PA=6，
∵PP′2+PC2=62+82=100，P′C2=PB2=102=100，
∴PP′2+PC2=P′C2，
∴△P′PC是以∠P′PC為直角的直角三角形，
∴∠APC=∠APP′+∠P′PC=60°+90°=150°．
故答案為：150°．
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【題目】根據你的經驗，下列事件發生的可能性哪個大哪個小？根據你的想法，把這些事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列________．
從裝有
個紅球和個黃球的袋子中摸出的
個球恰好是紅球；
一副去掉大、小王的撲克牌中，隨意抽取張，抽到的牌是紅桃；
水中撈月；
太陽從東方升起；
隨手翻一下日歷，翻到的剛好是周二．
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【題目】如圖所示，點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，下列結論錯誤的是( )
A. AD＋BC＝AB B. 與∠CBO互余的角有兩個
C. ∠AOB＝90° D. 點O是CD的中點
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【題目】已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；
（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．請畫出圖形。上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）根據圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數量關系。
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC。
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度數。
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【題目】已知一元二次方程
的一根為
．
求
關于
的函數關系式；
求證：拋物線
與
軸有兩個交點；
設拋物線
與軸交于
、
兩點（、不重合），且以
為直徑的圓正好經過該拋物線的頂點，求，的值．
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【題目】如圖所示，
中，
，
，
．若有一半徑為
的圓分別與
、
相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）
A. 
的角平分線與
的交點
B. 的中垂線與中垂線的交點
C. 的角平分線與中垂線的交點
D. 的角平分線與中垂線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中．
利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離
的長
等于PC的長；
利用尺規作圖，作出中的線段PD．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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