【題目】如圖，
ABCD，四個內角平分線相交于E、F、G、H。求證：四邊形EFGH是矩形。
【答案】見解析
【解析】
試題根據平行四邊形的性質可得AB∥CD，AD∥BC，∠BAD＋∠CDA=180°，∠ABC＋∠DCB=180°，∠ADC＋∠BCD=180°，又因為AE，BG，DE，FG分別為∠BAD，∠ABC，∠CDA，∠BCD的角平分線，可得∠E=180°-（∠EAD＋∠EDA）=180°-
（∠BAD＋∠CDA）=180°-90°=90°同理∠G=90°，∠GHE=∠CHD=90°，根據有三個角為直角的四邊形是矩形可得證．
試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAD＋∠CDA=180°，
∠ABC＋∠DCB=180°，
∠ADC＋∠BCD=180°
∵AE，BG，DE，FG分別為
∠BAD，∠ABC，∠CDA，∠BCD的角平分線
∴∠E=180°-（∠EAD＋∠EDA）
=180°-（∠BAD＋∠CDA）
=180°-90°=90°
同理∠G=90°，∠GHE=∠CHD=90°
∴四邊形EFGH為矩形．
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為
米，中午
時不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區冬天中午時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為
°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高_____________米. (結果精確到1米.
,
)
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【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩．
（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ；
（2）求他們三人在同一個半天去游玩的概率．
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【題目】把
張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片全部從中間剪斷，然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起．現從這四張圖片中隨機的一次抽出張．
請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實驗所有可能結果．
求這張圖片恰好組成一張完整風景圖概率．
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【題目】二次函數y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題．
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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【題目】如圖，P是等邊△ABC內一點，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB繞點A逆時針旋轉60°后，得到△AP′C，則∠APC＝_____°．
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【題目】（12分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．
（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；
（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數量不多于B型換氣扇數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面積分別為25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面積分別為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=（ ）
A.18B.21C.23.5D.26
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