Question

【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）= ．

（2）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結果，這三個小孩中至少有1個女孩的有7種結果，

∴P（這三個小孩中至少有1個女孩）= ．

【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式計算可得；（2）第一胎有男、女兩種可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四種可能，據此畫出樹狀圖，根據概率公式計算可得．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．