Question

【題目】實踐活動小組要測量旗桿的高度,現有標桿、皮尺.小明同學站在旗桿一側,通過觀視和其他同學的測量,求出了旗桿的高度，請完成下列問題：

(1)小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點應滿足什么關系？

(2)在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點與點 在同直一線上為止;

(3)他們都測得了哪些數據就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數據(不允許測量多余的數據)；

(4)請用(3)中的數據，直接表示出旗桿的高度.

Answer 1

【答案】 三點在同一條直線上;和點;答案不唯一：測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得;

【解析】

過C點作DB的平行線，與EF交于M點，與AB交于N點，測量旗桿高是根據△CME∽△CNA進行計算的，所以（1）小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點必須在同一直線上；（2）在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點點與A、E點都在同直一線上為止；（3）根據相似三角形成比例測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得；（4）根據△CME∽△CAN，寫出比例式，表示出AN，然后AB=AN+BN即可得到答案

如圖，過C點作DB的平行線，與EF交于M點，與AB交于N點

（1）小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點必須在同一直線上；

（2）在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點點與A、E點都在同直一線上為止；

（3）根據相似三角形成比例測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得 ；

（4）易知△CME∽△CAN，有，CM=DF=c，EM=EF-MF=b-a，CN=DF+FB=c+d，即有,解得AN=，所以AB=