Question

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響．某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行調查，并依據調查結果經制了以下不完整的統計圖表．

組別	時間（小時）	頻數（人數）	頻率
A		6
B
C		10
D		8
E		4
合計			1

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ，將頻數分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足1小時的學生大約有多少名？

（3）組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）12，0.2，見解析；（2）900名；（3）

【解析】

（1）先求得抽取的學生數，再根據頻率計算頻數，根據頻數計算頻率，再將頻數分布直方圖補全即可；
（2）根據每周課余閱讀時間不足1小時的學生的頻率，估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足1小時的學生數即可；
（3）通過畫樹狀圖，根據概率的計算公式，即可得到抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

解：（1）∵抽取的學生數為6÷0.15＝40人，
∴a＝0.3×40＝12人，b＝8÷40＝0.2，
頻數分布直方圖如下：

故答案為：12，0.2；

（2）名

∴該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足1小時的學生大約有900名

（3）樹狀圖：

共有12種可能的結果，其中含有“1名男生和1名女生”的結果有6種，所以抽到1名男生和1名女生的概率為