Question

【題目】 實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統計圖補充完整；

（2）計算扇形統計圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，1，圖詳見解析；（2）36°；（3）．

【解析】

（1）先根據題意求得調查的學生總人數，進而求出C類女生和D類男生人數，然后即可補全統計圖；

（2）用360°乘以對應的百分比即得；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，進而由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的情況，再利用概率公式即得．

解：（1）本次調查的總人數為（6+4）÷50%=20（人），

∴本次調查中C類女生有20×25%-3=2（人），

D類男生有20-（1+2+6+4+3+1+2）=1（人），

補全圖形如下：

故答案為：2，1；

（2）扇形統計圖中D所占的圓心角是360°×=36°，

故答案為：36°；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況，

∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率是．