Question

【題目】已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1相交于點A，A橫坐標為﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．

（1）求出A點的坐標及直線l2的解析式；

（2）連接BC，求出S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）y2＝－2x－1（2）1

【解析】

（1）將A點的橫坐標-1代入解析式y1中即可得到點A的坐標，將點A的坐標代入y2中即可得出y2的解析式.

（2）根據圖像可知S△ABC＝S△BCD－S△ACD，算出S△BCD，S△ACD即可解答.

（1）∵A點在直線l1上，且橫坐標為－1，

∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A點的坐標為（－1，1）.

又直線l2過A點，將代入直線l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2.

則直線l2的解析式為：y2＝－2x－1.

（2）l1與x軸交于B點，則B點坐標為（，0），l1與y軸交于D點，

則D點坐標為（0，3），l2與y軸交于C點，則C點坐標為（0，－1），

S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝CD│xB│－CD│xA│＝1.