Question

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

結(jié)合已知條件根據(jù)“全等三角形的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.

∵在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，AB=AB，

∴（1）當(dāng)添加條件∠C=∠D時(shí)，可由“AAS”證得△ABC≌△ABD；

（2）當(dāng)添加條件AC=AD是，可由“SAS”證得△ABC≌△ABD；

（3）當(dāng)添加條件∠CBA=∠DBA時(shí)，可由“ASA”證得△ABC≌△ABD；

（4）當(dāng)添加條件BC=BD時(shí)，不能確定△ABC≌△ABD是否成立；

綜上所述，上述條件中，可證得△ABC≌△ABD的條件是①②③.

故選D.