【題目】如圖是拋物線
的部分圖象，其頂點坐標是
，給出下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正確結論的個數是（ ）
A.2B.3C.4D.5
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連結AF、CE．
（1）求證：△AOE≌△COF．
（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現在的數學語言表達是：如圖，
為
的直徑，弦
，垂足為
，
寸，
尺，其中1尺
寸，求出直徑的長．
解題過程如下：
連接
，設
寸，則
寸．
∵
尺，∴
寸．
在
中，
，即
，解得
，
∴
寸．
任務：
（1）上述解題過程運用了 定理和 定理．
（2）若原題改為已知
寸，尺，請根據上述解題思路，求直徑的長．
（3）若繼續往下鋸，當鋸到
時，弦
所對圓周角的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產
，
兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表．
|
| |
成本(萬元 | 2 | 5 |
利潤(萬元 | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=13，BC=15，CA=14，則tan∠EDF的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，過C作CD∥x軸，交拋物線于點D，E(-2，3)在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為第一象限拋物線上一點，過點P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點，以OC為半徑的圓分別交邊BC、AC于點D、E，過點D作DF⊥AB于點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點A，B，點A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．
（1）拋物線的頂點坐標為 （用含a的代數式表示）
（2）若a1，當t－1≤x≤t時，函數yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；
（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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