Question

【題目】經歷疫情復學后，學校開展了多種形式的防疫知識講座，并舉行了全員參加的“防疫”知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學的成績（單位：分）．

收集整理數據如下：

分析數據：

	平均數	中位數	眾數
1班	83		80
2班	83
3班		80	80

根據以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中，，，的值；

（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級學生共120人，試估計需要準備多少張獎狀？

Answer 1

【答案】（1）,,，；（2）我認為七年級2班的成績比較好，隨機抽取的樣本中，三個班樣本成績的平均數都為83， 2班成績的中位數為85，大于1班和3班成績的中位數80；2班成績的眾數90大于1班和3班成績的眾數80；（3）估計需要準備的獎狀是16張．

【解析】

(1)根據平均數、眾數、中位數分別求解即可得到答案；

(2)根據三個班平均分都是83分，再分析中位數以及眾數，即可得到答案；

(3)根據調查人數的滿分情況估算總人數的滿分情況，即可得到答案；

解：（1）從條形統計圖得到： ，

根據中位數的定義，1、2班調查人數為10人，即分數從小到大排序，第5第6名同學的平均成績即是中位數，

從折線圖得到1班70分一名同學，80分6名同學，

故 ，

從折線圖得到2班60分一名同學，70分一名同學，80分3名同學，90分四名同學，

故 ，

2班90分人數最多，故眾數c=90，

故：,,，．

（2）我認為七年級2班的成績比較好，理由如下：

隨機抽取的樣本中，三個班樣本成績的平均數都為83， 2班成績的中位數為85，大于1班和3班成績的中位數80；

2班成績的眾數90大于1班和3班成績的眾數80，

因此我認為2班成績較好 ．

（3）因為所抽取的樣本中，樣本總量是30，而其中滿分人數是1+1+2=4．

所以，．

答：估計需要準備的獎狀是16張．