Question

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形AOB， 改變△ACD的位置（其中A點位置始終不變），使三角形ACD的一邊與三角形AOB的某一邊平行時，寫出∠BAD的所有可能的值 ．

Answer 1

【答案】15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°
【解析】解：分8種情況討論： 1）如圖1，AD邊與OB邊平行時，∠BAD=45°；
2）如圖2，當AC邊與OB平行時，∠BAD=90°+45°=135°；
3）如圖3，DC邊與AB邊平行時，∠BAD=60°+90°=150°，
4）如圖4，DC邊與OB邊平行時，∠BAD=135°+30°=165°，
5）如圖5，DC邊與OB邊平行時，∠BAD=45°﹣30°=15°；
6）如圖6，DC邊與AO邊平行時，∠BAD=15°+90°=105°
7）如圖7，DC邊與AB邊平行時，∠BAD=30°，
8）如圖8，DC邊與AO邊平行時，∠BAD=30°+45°=75°
故答案為：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．


要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．