Question

【題目】小馬、小虎兩人共同計算一道題：（x+a）（2x+b）．由于小馬抄錯了a的符號，得到的結果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二個多項式中x的系數得到的結果是x2+2x﹣3．

（1）求a，b的值；

（2）細心的你請計算這道題的正確結果；

（3）當x＝﹣1時，計算（2）中的代數式的值．

Answer 1

【答案】（1）a=3，b=-1；（2）2x2+5x﹣3；（31）-6

【解析】

（1）根據題意得出算式，再根據多項式乘以多項式法則進行計算，得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）把a、b的值代入，再根據多項式乘以多項式法則求出即可；

（3）把x＝﹣1代入后求出結果即可．

（1）根據題意得：小馬抄錯得：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+bx﹣2ax﹣ab＝2x2+（b﹣2a）x﹣ab＝2x2﹣7x+3，

小虎漏抄了第二個多項式中x的系數得到（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3，

所以，，

聯立得：；

（2）由（1）得：正確的算式是（x+3）（2x﹣1）＝2x2﹣x+6x﹣3＝2x2+5x﹣3；

（3）當x＝﹣1時，2x2+5x﹣3＝2×1+5×（﹣1）﹣3＝﹣6．