Question

【題目】在一個紙盒里裝有四張除數字以外完全相同卡片，四張卡片上的數字分別為1，2，3，4．先從紙盒里隨機取出一張，記下數字為，再從剩下的三張中隨機取出一張，記下數字為，這樣確定了點P的坐標（， ）．

（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點Ｐ所有可能的坐標；

（2）求點P（， ）在函數＝－＋4圖象上的概率．

Answer 1

【答案】（１）樹狀圖或列表見解析，點P所有可能的坐標有：（1，2），（1，3），（1，4），

（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；

（2）P（點在圖象上）＝

【解析】（本小題滿分１０分）

解：（１）

樹狀圖

如下：

點Ｐ所

有可能的坐標有：（１，２），（１，３），（１，４），

（２，１），（２，３），（２，４），（３，１），（３，２），

（３，４），（４，１），（４，２），（４，３）共１２種；……………………７分

列表如下：

	（1,2）	（1,3）	（1,4）
（2,1）		（2,3）	（2,4）
（3,1）	（3,2）		（3,4）
（4,1）	（4,2）	（4,3）

（注：樹形圖或列表二者取其一）

（２）∵共有１２種等可能的結果，

其中在函數＝－＋４圖象上的點有２個（２種），………………………１分

即（１，３），（３，１），

∴點Ｐ（， ）在函數＝－＋４圖象上的概率為：

Ｐ（點在圖象上）＝＝．…………………………………………………３分