【題目】找規律
如圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③，按此方法繼續連接，請你根據每個圖中三角形的個數的規律完成各題。
（1）將下表填寫完整；
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
三角形個數 | 1 | 5 | … |
（2）在第n個圖形中有_________________個三角形。(用含n的式子表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019個三角形?如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由。
【答案】（1）9，13，17；（2）(4n-3)；（3）不能，n不是整數.
【解析】
（1）通過相鄰的兩個圖形中三角形個數比較：后面的三角形是將前面相鄰的最中間的三角形分成了四個小三角形，即后面的三角形個數比它前面相鄰的三角形多4個，即可寫出；
（2）通過每個圖形中三角形的個數，找到每個圖形中三角形的個數與第n個圖形的關系即可；
（3）利用（2）得到的規律公式，若能求出正整數n的值，即能得到；若求出的n不是正整數，即不能得到.
解：（1）由圖可知：后面的三角形是將前面相鄰的最中間的三角形分成了四個小三角形，即后面的三角形個數比它前面相鄰的三角形多4個，
∵圖②中有5個三角形，
∴圖③中有5+4=9個三角形，圖④中有5+4+4=13個三角形，圖⑤中有5+4+4+4=17個三角形；
（2）∵后面的三角形個數比它前面相鄰的三角形個數多4個，
∴圖①中的三角形個數為：1=4×1－3
圖②中的三角形個數為：5=4×1－3＋4=4×2－3
圖③中的三角形個數為：9=4×2－3＋4=4×3－3
圖④中的三角形個數為：13=4×3－3＋4=4×4－3
故圖n中的三角形個數為：4n－3；
（3）若能，則4n－3=2019
解得n=505.5，
∵n為正整數，矛盾.
∴不能得到2019個三角形，
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【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數據產業博覽會召開．某市在五屆數博會上的產業簽約金額的折線統計圖如圖．下列說法正確的是（ ）
A. 簽約金額逐年增加
B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多
C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
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【題目】小張同學在計算
時，將“
”錯看成了“
”，得出的結果是
．
(1)請你求出這道題的正確結果；
(2)試探索：當字母
、
滿足什么關系時，(1)中的結果與字母
的取值無關．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經過A(-1，0)，B(1，1)兩點．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)閱讀理解：
在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b1為常數，且k1≠0)，直線l2：y=k2x+b2(k2，b2為常數，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2=-1．
解決問題：
①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；
②是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)M是拋物線上一動點，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點M到直線AB的距離的最大值．
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【題目】如圖，在
ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=
BC，連結DE，CF。
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。
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【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發，他們離出發地的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，根據圖像信息，以上說法正確的是（ ）
A.甲和乙兩人同時到達目的地；B.甲在途中停留了0.5h;
C.相遇后，甲的速度小于乙的速度；D.他們都騎了20km
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【題目】如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3，…，依次進行下去，則點B6的坐標是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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