Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數	38	51	76	195	324	401
摸到白球的頻率	0.38	0.34	0.38	0.39	0.405	0.401

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_______；（精確到0.1）

（2）試估算口袋中白球有多少只？

（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到兩只白球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）2 ；（3）圖詳見解析，

【解析】

（1）根據統計數據，當n很大時，摸到白球的頻率接近0.4；
（2）根據利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.4，然后利用概率公式計算白球的個數；
（3）先利用列表法展示所有20種等可能的結果數，再找出兩只球顏色不同所占結果數，然后根據概率公式求解．

(1)答案為：0.4；

(2)由(1)摸到白球的概率為0.4,所以可估計口袋中白種顏色的球的個數=5×0.4=2(只)；

(3)畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中兩白球顏色相同占2種，

所以兩只球顏色不同的概率==.